量子力学中的波恩定告诉我们如何计算实验中取得各种结果的概率_亚博app下载

本文摘要:困难在于量子力学波函数随时进化的方程,薛定谔方程本身与概率无关。物理学家测量电子自旋时,如朝北方向,电子、测量仪器与测量物理学家波函数的进化假设是确定性的,由薛定谔方程得出。但是,随着这些人在测量中再次发生相互作用,波函数发生了两个变化,一个是电子自旋转是正值,这个世界的每个人去观察都是正值,另一个是负值,在一定程度上世界上每个人都指出它是胜利的。

波函数

的结论是,测量一个电子沿着某个指定方向的磁矩不能得到两个可能的值。一个是正的普适常数(这个常数是1900年马克斯·普朗克在他的热辐射理论中明确提出的,大小是h/4π)。

另一个是前面的相反数量。这两个磁矩值正好对应于电子沿指定方向顺时针或逆时针旋转。然而,只有当测量完成时,它们才不会成为唯一的可能性。一个电子旋转在测量前就像音乐和弦一样,用两个音符转换而出来,这两个音符分别对应正负磁矩,每个音符都有自己的大小。

就像弦诏有不同于组件音符的声音一样,电子旋转在测量前由确认磁矩的两种状态转换,这种变换状态在定性上几乎与其中给出一种状态不同。同奏乐就像磁矩的测量不道德一样,把弦征到某个特定的音符上,看起来听不到这个音符。

这些可以用波函数来解释。如果我们忽视其他关于电子的一切,只考虑磁矩,其波动函数与波动性无关。

只有两个数字,每个数字代表磁矩沿着某个指定方向的正负,类似于和弦中每个音符的振幅[7]。在测量磁矩之前,电子波函数通常对正负磁矩有非零值。量子力学中的波恩定告诉我们如何计算实验中取得各种结果的概率。

举个例子,波恩定律告诉他,我们测量找到特定方向磁力矩的正或负的概率比这两个磁力矩的波函数中的数字平方[8]的概率高。将概率引入物理原理后遗症物理学家,但量子力学的确很困难不是概率。

我们可以忍受这一点。困难在于量子力学波函数随时进化的方程,薛定谔方程本身与概率无关。像牛顿运动方程和重力方程一样具有确定性。

也就是说,一旦等价某个时刻的波函数,薛定谔方程就需要正确地告诉他将来给定时刻的波函数。混乱的可能性也很高。因此,如果我们确认整个测量过程是由量子力学方程确认的,而这些方程是确定的,那么量子力学的概率是如何产生的呢?一般的回答是,将磁矩(或其他测量)放置在与之相互作用的宏观环境中,该环境以不可预测的方式振动。

举个例子,这个环境可能是观测系统光束的大量光子,实际上像大雨一样无法预测。这样的环境引起了波函数变化状态的崩溃,最后引起了测量的不可预测性(即所谓的放弃相关性)。看起来喧闹的背景,知道和弦不能接受音符。但这个答案避免了问题的本质。

确定性的薛定谔方程不仅要求磁力矩,还要随时进化测量仪器及其物理学家,测量结果不能预测。所以,量子力学的概率是怎样来的呢?这个谜题的一个问题是1920年代尼尔斯·波尔得到的,后世被称为量子力学的哥本哈根说明。根据波尔的看法,测量过程中的系统状态(例如磁矩)不会以量子力学无法叙述的方式陷入结果或其他结果,本质上是无法预测的。

这个答案今天被普遍认为是不能拒绝的。根据波尔的意思,可能无法区分量子力学在哪里。

碰巧我还是哥本哈根波尔研究所的研究生,波尔声望正隆,我还很老,我没有机会问他这个问题。今天不存在两种普遍使用量子力学的方法。一种是现实主义,另一种是工具主义,这两种方法在测量中概率的起源完全不同[9]。但是,根据我下面的理由,他们在我看来不太满意[10]。

三工具主义只是与哥本哈根说明一脉相承,但还是要考虑量子力学无法叙述的现实界限,主张量子力学是现实的叙述。波函数仍然不存在,但它并不意味着现实的颗粒或场所,取而代之的意味着它是获得测量结果预测的工具。对我来说,那个问题可能在某种程度上退出了自古以来科学的目标。

测量

寻求世界的终极奥义。可以说是遗憾的战败。

在工具主义论中,人们开始测量时,应用于波函数计算测量结果的概率规则(例如前文提到的伯恩规则)是自然界的基本规则。因此,人类本身被带入自然界最基本的规律水平。

正如量子力学的先驱一样,尤金·魏格纳说:有一天,几乎不能自我谈判,但与意识有关的方法构筑量子力学的法则。工具主义与达尔文成为可能的观点,这个世界被非人力自然法则支配,人类不道德,其他一切都不受军事组织。

这不是我们必须赞成这样的想法。我们只是想解读人与自然的关系,不是把它归类为我们认为的自然界的基本规律,而是想象这种关系的本质,而是不包括人的基本规律来推论这种关系的本质。

我们可能会被迫退出这个远大目标,但我指出至少现在还不是时候。一些物理学家使用工具主义的方法,他们主张我们从波函数中获得的概率是客观存在的概率,不依赖人们是否实现测量。我不指出这个观点是站不住脚的。

在量子力学中,这些概率只有在人们自由选择测量什么时才不存在。例如,沿着某个方向的磁矩。与古典物理不同,量子力学没有自由选择。这是因为量子力学不能同时测量所有的量。

正如维尔纳·海森堡意识到的,颗粒不能同时确认。测量其中一个不能测量另一个。

在某种程度上,如果我们告诉电子电子自旋波函数,我们可以计算出这个电子朝北的方向是磁矩的概率,或者测量朝东的方向是磁矩的概率。但是,我们不能同时询问在两个方向上磁力矩的概率是多少。因为电子在两个方向上确认磁力矩没有一个状态。四和工具主义忽视的另一种处理量子力学的方法——现实主义防止了上述问题的一部分。

现实主义者把波函数及其确定性的进化作为对现实的叙述。但这也带来了其他问题。现实主义有一个非常奇怪的假设,首先是1957年在细胞弟弟毕·艾弗雷特的普林斯顿博士毕业论文中明确提出的。

物理学家测量电子自旋时,如朝北方向,电子、测量仪器与测量物理学家波函数的进化假设是确定性的,由薛定谔方程得出。但是,随着这些人在测量中再次发生相互作用,波函数发生了两个变化,一个是电子自旋转是正值,这个世界的每个人去观察都是正值,另一个是负值,在一定程度上世界上每个人都指出它是胜利的。波函数的所有项目都相信电子旋转只有一个确认符号,因此这种变态的不存在是不可观测的。

磁矩

这个世界的历史之后,分化为彼此几乎没有关系的两个。这并不奇怪,但历史分化在某种程度上不会再发生在某人测量磁力矩时。在现实主义者的观点中,这个世界的历史总是展开无限分化的宏观物体预示量子状态的自由选择时,历史不会分化。

这种神奇的历史分化为科幻小说获得了素材[12],并为多重宇宙获得了依据。在许多宇宙中的某个特定宇宙历史中,我们发现自己在条件上有限,允许没有意识生命的历史之一。但是,未来的发展这些平行历史令人担忧,和其他很多物理学家一样,我偏向于单一不存在的历史。

除了我们武断的每个人的兴趣之外,现实主义论中还有开玩笑的事情。在这种观点中,多重宇宙的波函数确实发展了确定性的进化。我们仍然可以讨论在某个时间段给出的历史中多次测量结果的可能性,但这些观测概率的规则必须根据多个宇宙的决定性进化。

否则,在预测概率时,必须假设人们在测量时再次发生什么,返回工具主义的缺点。一些现实主义的尝试已经得到了像波恩定则这样和实验的好假设,但我真的他们得到了最后的顺利。但是,在艾弗雷兹明确提出多重历史之前,量子力学的现实主义论陷入了另一个困难。

这一难难是在1935年爱因斯坦与他的合作伙伴鲍里斯·波尔多斯基和南森·罗斯一起写的文章中明确提出的,与所谓的纠结现象有关[13]。我们一般指出自然可以局域描述现实。

我可以告诉他我的实验室又发生了什么,你可以告诉他我的实验室怎么样,但我们不需要适当地同时说两个。但是,在量子力学中,系统可以处于距离较远但相互关联的两部分(像刚才篮子的两端)的纠缠状态。

例如,假设我们有一对总磁矩沿给定方向为零的电子。这种状态的波函数(只考虑磁矩部分)是两个之和:一个是沿北方向下的电子a磁矩,b磁矩为负,另一个是正负。这时,两个电子磁矩可以说是纠缠在一起的。

只要不介入磁矩,即使两个电子分离很远,这种纠缠状态也不会持续。无论分离多近,我们都无法讨论两个电子的波函数,而不是一个。

爱因斯坦对量子力学的不信学的不信任感和概率。听起来很奇怪,但是从量子力学继承的纠纷实际上已经在实验上被观察到了。但是,这种非局域的东西怎么能代表现实呢?五对量子力学的缺点应该做什么?合理的对此,包括在对那个古典爱追究责任问题的学生的建议中,Shutuppand和calculate,如何使用量子力学没有争议,争论是如何说明其意义的,问题可能意味着一个词。

另一方面,如何在当前量子力学框架下解读测量的问题,可能是警告我们理论还需要修改。量子力学对原子说明的极限,在这么小的对象中应用的新理论与量子力学几乎无法区分。

量子力学

然而,也许新的理论可以精心设计,这样大的物体,如物理学家和他们的仪器,即使在孤立无援的情况下,也可以再次发生缓慢的自发崩溃,从而从概率的进化中获得量子力学的期望。艾弗雷特的多重历史也自然崩溃了。

发明者的新理论目标是这样的,但不是通过在物理学规律中测量类似的地位达成协议,而是成为长期物理过程后的量子力学理论的一部分。发展这样的新理论有一个困难是实验没有向我们指明方向——目前所有的实验数据都符合一般的量子力学。我们推倒是指在一些普遍原理中得到了一些协助,但这些最后惊人的进步是对新理论的严格允许。

似乎概率必须是正数,总和必须是100%。另一个一般来说,量子力学已经满足的条件是,在测量过程中概率的进化不能用于收到瞬时信号,否则会违反相对论。

狭义相对论拒绝信号传输速度达不到光速。把这些条件结合起来,最普通的概率进化符合一组方程(即林布莱德方程)之一[14]。这组林布莱德方程一般包括量子力学薛定谔方程作为特例。

但这些方程同时涉及到一系列背离量子力学的量。关于这些量的细节,我们现在一定不太理解。尽管理论界外完全没有注意到,但是在利亚斯特的吉安·卡罗·吉拉地、阿尔贝托·里米尼、图里奥·韦伯在1986年写的有影响力的文章中,林布莱德方程以不同的方式一般化量子力学。

最近,我仍然在思维原子钟中找到一个可能偏离量子力学迹象的实验。每个原子钟的核心都有兄弟诺曼·拉姆齐发明者的装置,用于调节微波和可见电磁辐射的频率到未知的自然频率,这个频率随意的原子的波函数在两个能源水平的变化时再次变动。这个自然频率正好用相等的原子钟的两个原子能级的劣势被除以扑克的常数。与塞弗尔铂铱合金圆柱体作为质量相同的标准相同,这种频率在任何外部条件下都保持一定,因此可以作为频率相同的标准。

将一个电磁波的频率调节到这个基准频率,就像调节一个节奏器的频率和另一个节奏器一样。如果同时启动两个节拍器,敲打一千次后保持一致,请告诉我频率至少在千分之一的精度上完全相同。量子力学计算指出,在一些原子钟中调节精度平均为10^-17,这种精度明显构筑起来。

但是,如果林布莱德方程中代表量子力学修正的项目(以能量的形式)的量级达到原子钟中应用的两个原子能级差的1/10^17,则该精度也已经显着使用。这样,新的修正项目毕竟比这个水平小。这无限大到底有多明显?遗憾的是,这些对量子力学修正的想法不仅具有推测性质,而且模糊不清,我们也不告诉我们应该期待量子力学的修正。想起这里可以说是思考量子力学的未来,我只提到维奥拉在《第十二夜》中:OTime,thoumustuntangle,我只提到维奥拉在《第十二夜》中:OTime,thoumustuntangle,时间!你必须解决这个问题。

事情,不是我。参考文献:1.开口或开口琴管的声波条件拒绝1/4波长的奇数倍或半波长的整数倍正好不同,允许琴管乐章的音符。在原子中,波函数必须符合接近和附近原子核的连续性和有限性条件,程度上允许可能的原子态能级。

2.来源于Abraham,Pais,《SubtleIsthelord》:TheScincerthelifertEinsteintron(OxfordUniversityPress,1982),p.443.RichardFeynman,TheCharacharteroftyPresss,1982),p.443.RichardFeynman,TheCherararterthertertertyPrtyPrtyPrertyPrtyPreres,复制。7.这么简单,包含在这样的波函数中的信息,比正负磁矩少。

这些追加信息可以说是量子计算机,其信息都是用波函数保存的,性能也远远超过传统的数字计算机。8.更准确地说,是波函数中多个绝对值的平方。对于复数aib,这个值是a2b9.SeanCarroll在ThebigPicturesture(Dutton,2016)中很好地说明了两个论点的矛盾。

更多的数学细节可以看到LecturesturesturesturonQuantumechanics,secondition。特约原稿允许禁止发布。

下一篇文章发表了注意事项。

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